jueves, 9 de octubre de 2008

Tesis doctoral en Maracay


El 2 de Octubre de 2008 se defendió la tesis doctoral titulada,

LA INTEGRAL EN UNA VARIABLE REAL EN LA FORMACIÓN TÉCNICA UNIVERSITARIA: DIMENSIONES PRESENTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

realizada por Luis E. Capace P. y dirigida por el Dr. Mario Arrieche

Fue presentada en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico "Rafael Alberto Escobar", Doctorado en Educación (Maracay, Venezuela).

RESUMEN
La integral en una variable real, es un tópico del cálculo infinitesimal que tiene variadas aplicaciones en el quehacer tecnológico, de allí que esté presente en la formación técnica universitaria. Sin embargo, los estudiantes presentan dificultades para comprender y aplicar este objeto matemático. Es por ello que esta investigación indagó de forma profunda y sistemática en esta problemática. Se asumió como marco teórico el enfoque Ontológico-semiótico de la cognición e instrucción de la matemática (Godino, 2003), ya que éste nos proporciona herramientas para analizar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática desde las dimensiones epistemológica, cognitiva e instruccional, puestos en juego en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. La metodología de investigación, se conformó por enfoques cualitativos y cuantitativos, pero con predominio de lo cualitativo. Se desarrolló un análisis epistémico con el que además de profundizar en los significados institucionales de referencia (pretendidos, implementados y evaluados) sobre la integral en una variable real, se determinaron seis configuraciones epistémicas (Godino, 2003). Al valorar el proceso de estudio para la enseñanza de la integral definida, desarrollado con un grupo de estudiantes de la carrera informática del IUET- La Victoria, se pudo comprobar en primer lugar que los criterios para valorar la idoneidad didáctica nos permiten ir perfeccionado el proceso. En atención a ellos se puede resaltar algunas conclusiones: a) Es necesario armonizar los aspectos geométricos y analíticos presentes en el concepto de integral, b) el uso de un software matemático permite simular procesos de cuadraturas lo que mejora la capacidad de abstracción en asuntos geométricos e infinitos, c) si los estudiantes tienen claro los conceptos, teoremas e interpretaciones geométricas de la integral en una variable real, pueden resolver problemas con el uso del computador aun teniendo deficiencias en el cálculo y d) las dificultades de los estudiantes en el cálculo integral están determinadas por las deficiencias en operaciones elementales del álgebra y la aritmética.

Descriptores:
La integral en una variable real, enfoque ontológico-semiótico, significados personales, significados institucionales, trayectoria didáctica, idoneidad didáctica y configuración epistémica.

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