jueves, 5 de septiembre de 2013

Nuevas contribuciones en el marco del EOS

Hola a todos, retomando la actividad de este Blog, queremos compartirles que este año 2013 ha dado muchos frutos para nuestro grupo. Reciente mente se han presentado y defendido TRES TESIS DOCTORALES enmarcadas dentro del Enfoque Ontosemiótico. A continuación se deja un resumen, de cada uno de los trabajos (enlistados en orden cronológico descendente) y un vínculo desde el cual podrán descargar la que sea de su interés. 

EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS DE FUTUROS PROFESORES DE EDUCACIÓN PRIMARIA PARA LA ENSEÑANZA DE LA VISUALIZACIÓN ESPACIAL
Margherita Gonzato
Director: Dr. Juan D. Godino
Universidad de Granada
Fecha de defensa: 3 de septiembre de 2013

Defensa de Tesis Doctoral de Margherita Gonzato
(Aula Andrés Manjón de la Universidad de Granada)

RESUMEN

El desarrollo de la visualización espacial de los alumnos de escuela primaria juega un papel central en el aprendizaje de la geometría del espacio; sin embargo se han descrito y analizado diversas dificultades relacionadas con el tema por diferentes investigadores en el campo de la didáctica de las matemáticas. También se ha revelado que los profesores de escuela primaria con frecuencia consideran la visualización espacial simplemente como actividad recreativa y carecen de los conocimientos necesarios para fomentar su desarrollo en los alumnos, tanto sobre el propio contenido matemático que involucra, como sobre su enseñanza. 

En esta investigación abordamos el problema de la evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de educación primaria sobre la enseñanza de la visualización de objetos tridimensionales representados en el plano, mediante la construcción de un cuestionario que permite evaluar aspectos relevantes de dichos conocimientos.

La aplicación del marco teórico del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática ha permitido sintetizar los resultados de investigaciones sobre los significados epistémicos, cognitivos e instruccionales atribuidos a la visualización espacial en educación matemática, analizar la complejidad de los objetos y procesos intervinientes, y argumentar la pertinencia del estudio de determinados conocimientos para la enseñanza del tema. Dicho análisis ha llevado al planteamiento de una visión ontosemiótica de la visualización espacial, que fundamenta el diseño del cuestionario y el análisis de los resultados.

El cuestionario final elaborado, tras el análisis de libros de textos escolares, la realización de pruebas piloto, y el uso de juicio de expertos, ha sido aplicado a una muestra de 241 estudiantes de magisterio de la especialidad de educación primaria. Dicha aplicación ha permitido desvelar dificultades procedimentales y errores conceptuales de los futuros profesores de la muestra, relativos a determinados procesos visuales relacionados con aspectos de interpretación y producción de representaciones planas de objetos tridimensionales; estos resultados en gran medida concuerdan con investigaciones previas. Las dificultades se manifiestan en particular en las justificaciones dadas a las soluciones de las tareas y en la deficiente identificación por los estudiantes de los conocimientos involucrados en la resolución de las mismas, dos facetas del conocimiento especializado del contenido que consideramos necesarias para una enseñanza idónea del tema en la escuela primaria. 

El instrumento construido y los conocimientos aportados pueden servir para orientar el diseño y evaluación de acciones formativas de futuros profesores de educación primaria sobre el contenido específico investigado.




EVALUACIÓN DE LA FACETA EPISTÉMICA DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE FUTUROS PROFESORES DE BACHILLERATO SOBRE LA DERIVADA
Luis R. Pino Fan
Directores: Dr. Juan D. Godino y Dr. Vicenç Font
Universidad de Granada
Fecha de defensa: 28 de mayo de 2013

Defensa de Tesis Doctoral de Luis Pino
(Aula Andrés Manjón de la Universidad de Granada)

RESUMEN

El estudio sobre los conocimientos que debe tener un profesor de matemáticas para que su enseñanza sea efectiva ha ido tomando un creciente interés en los últimos años. Sin embargo, son pocas las investigaciones orientadas al diseño de instrumentos que permitan explorar y caracterizar el conocimiento didáctico-matemático de los profesores sobre tópicos específicos. En esta investigación se informa de los resultados obtenidos mediante la aplicación de un cuestionario que se ha diseñado teniendo en cuenta un modelo específico del “Conocimiento Didáctico-Matemático”. De manera específica se aborda la evaluación de la faceta epistémica de dicho conocimiento sobre la derivada en una muestra de futuros profesores de matemáticas de Bachillerato en México.

Para lograr el objetivo central de la investigación el estudio se llevó a cabo en cuatro fases: 1) Mediante un estudio sistemático de tipo histórico-epistemológico-didáctico se elabora una conceptualización de los significados de la derivada; 2) Diseño del cuestionario CDM-Derivada, teniendo en cuenta los significados de la derivada y criterios aportados por las investigaciones sobre Didáctica del Cálculo, así como sobre formación de profesores de matemáticas; 3) La aplicación piloto del cuestionario a una muestra de 53 futuros profesores de bachillerato en México y el diseño del cuestionario definitivo a partir de los resultados obtenidos en la primera fase; también se tienen en cuenta los resultados del estudio de triangulación mediante juicio de expertos al que se sometió el cuestionario; y 4) Aplicación del cuestionario definitivo a una muestra de 49 futuros profesores de bachillerato en México. En la cuarta fase se realizaron entrevistas clínicas a una muestra de 15 estudiantes para profundizar en la caracterización de las configuraciones cognitivas sobre la derivada.

Los resultados de nuestra investigación aportan nuevos conocimientos respecto a la caracterización de los conocimientos que los futuros profesores deberían tener para gestionar idóneamente los aprendizajes sobre la derivada de sus futuros estudiantes. Además, proporcionan pautas y criterios que permiten el diseño de metodologías didácticas para desarrollar y/o potenciar el conocimiento especializado sobre la derivada.




IDONEIDAD DE PROCESOS DE ESTUDIO DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS: UNA APROXIMACIÓN DESDE LA INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DEL CÁLCULO Y EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL
Edson Crisostomo Dos Santos
Director: Dr. Juan D. Godino
Universidad de Granada
Fecha de defensa: febrero de 2013


RESUMEN

El objetivo general de esta investigación es la caracterización de los conocimientos sobre la idoneidad didáctica de procesos de estudio del cálculo integral para la formación de profesores de matemáticas. Se trata de aportar conocimientos sistemáticos y fundamentados sobre cómo elaborar diseños instruccionales de calidad para la formación de profesores de matemáticas de secundaria sobre un tema específico, la integral, en el marco socio-profesional de la licenciatura de matemáticas en Brasil. Dicha caracterización se hace mediante la articulación de los resultados de la investigación en didáctica del cálculo con los conocimientos de profesionales expertos en la formación de profesores de matemáticas de secundaria. La determinación de los conocimientos aportados por la investigación en didáctica del cálculo se hace mediante estudios documentales y tiene tres focos de atención: 
  • investigaciones sobre pensamiento matemático avanzado, en particular, sobre procesos de enseñanza y aprendizaje de la integral.
  • estudio histórico - epistemológico orientado hacia la reconstrucción de los significados parciales de la integral y su articulación.
  • análisis de libros de texto usados en el contexto de la licenciatura en matemáticas en Brasil. 
La determinación de los conocimientos profesionales de formadores expertos se ha realizado mediante entrevistas a una muestra de diez formadores de profesores y su posterior análisis sistemático. Dichos conocimientos se categorizan teniendo en cuenta las dimensiones epistémica, ecológica, cognitiva, afectiva e instruccional (interacciones y recursos) de los procesos de estudio del cálculo. 

Se trata de una investigación cualitativa, basada en el estudio de casos de un contenido matemático y un contexto educativo particulares, que aplica y desarrolla las categorías de análisis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y de manera más específica la noción de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.