Nuevas contribuciones en el marco del EOS

Hola a todos, retomando la actividad de este Blog, queremos compartirles que este año 2013 ha dado muchos frutos para nuestro grupo. Reciente mente se han presentado y defendido TRES TESIS DOCTORALES enmarcadas dentro del Enfoque Ontosemiótico. A continuación se deja un resumen, de cada uno de los trabajos (enlistados en orden cronológico descendente) y un vínculo desde el cual podrán descargar la que sea de su interés. 

EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS DE FUTUROS PROFESORES DE EDUCACIÓN PRIMARIA PARA LA ENSEÑANZA DE LA VISUALIZACIÓN ESPACIAL

Margherita Gonzato

(Clic aquí para descargar)

Director: Dr. Juan D. Godino

Universidad de Granada

Fecha de defensa: 3 de septiembre de 2013

Defensa de Tesis Doctoral de Margherita Gonzato
(Aula Andrés Manjón de la Universidad de Granada)

RESUMEN

El desarrollo de la visualización espacial de los alumnos de escuela primaria juega un papel central en el aprendizaje de la geometría del espacio; sin embargo se han descrito y analizado diversas dificultades relacionadas con el tema por diferentes investigadores en el campo de la didáctica de las matemáticas. También se ha revelado que los profesores de escuela primaria con frecuencia consideran la visualización espacial simplemente como actividad recreativa y carecen de los conocimientos necesarios para fomentar su desarrollo en los alumnos, tanto sobre el propio contenido matemático que involucra, como sobre su enseñanza. 

En esta investigación abordamos el problema de la evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de educación primaria sobre la enseñanza de la visualización de objetos tridimensionales representados en el plano, mediante la construcción de un cuestionario que permite evaluar aspectos relevantes de dichos conocimientos.

La aplicación del marco teórico del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática ha permitido sintetizar los resultados de investigaciones sobre los significados epistémicos, cognitivos e instruccionales atribuidos a la visualización espacial en educación matemática, analizar la complejidad de los objetos y procesos intervinientes, y argumentar la pertinencia del estudio de determinados conocimientos para la enseñanza del tema. Dicho análisis ha llevado al planteamiento de una visión ontosemiótica de la visualización espacial, que fundamenta el diseño del cuestionario y el análisis de los resultados.

El cuestionario final elaborado, tras el análisis de libros de textos escolares, la realización de pruebas piloto, y el uso de juicio de expertos, ha sido aplicado a una muestra de 241 estudiantes de magisterio de la especialidad de educación primaria. Dicha aplicación ha permitido desvelar dificultades procedimentales y errores conceptuales de los futuros profesores de la muestra, relativos a determinados procesos visuales relacionados con aspectos de interpretación y producción de representaciones planas de objetos tridimensionales; estos resultados en gran medida concuerdan con investigaciones previas. Las dificultades se manifiestan en particular en las justificaciones dadas a las soluciones de las tareas y en la deficiente identificación por los estudiantes de los conocimientos involucrados en la resolución de las mismas, dos facetas del conocimiento especializado del contenido que consideramos necesarias para una enseñanza idónea del tema en la escuela primaria. 

El instrumento construido y los conocimientos aportados pueden servir para orientar el diseño y evaluación de acciones formativas de futuros profesores de educación primaria sobre el contenido específico investigado.

EVALUACIÓN DE LA FACETA EPISTÉMICA DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO-MATEMÁTICO DE FUTUROS PROFESORES DE BACHILLERATO SOBRE LA DERIVADA

Luis R. Pino Fan

(Clic aquí para descargar)

Directores: Dr. Juan D. Godino y Dr. Vicenç Font

Universidad de Granada

Fecha de defensa: 28 de mayo de 2013

Defensa de Tesis Doctoral de Luis Pino
(Aula Andrés Manjón de la Universidad de Granada)

RESUMEN

El estudio sobre los conocimientos que debe tener un profesor de matemáticas para que su enseñanza sea efectiva ha ido tomando un creciente interés en los últimos años. Sin embargo, son pocas las investigaciones orientadas al diseño de instrumentos que permitan explorar y caracterizar el conocimiento didáctico-matemático de los profesores sobre tópicos específicos. En esta investigación se informa de los resultados obtenidos mediante la aplicación de un cuestionario que se ha diseñado teniendo en cuenta un modelo específico del “Conocimiento Didáctico-Matemático”. De manera específica se aborda la evaluación de la faceta epistémica de dicho conocimiento sobre la derivada en una muestra de futuros profesores de matemáticas de Bachillerato en México.

Para lograr el objetivo central de la investigación el estudio se llevó a cabo en cuatro fases: 1) Mediante un estudio sistemático de tipo histórico-epistemológico-didáctico se elabora una conceptualización de los significados de la derivada; 2) Diseño del cuestionario CDM-Derivada, teniendo en cuenta los significados de la derivada y criterios aportados por las investigaciones sobre Didáctica del Cálculo, así como sobre formación de profesores de matemáticas; 3) La aplicación piloto del cuestionario a una muestra de 53 futuros profesores de bachillerato en México y el diseño del cuestionario definitivo a partir de los resultados obtenidos en la primera fase; también se tienen en cuenta los resultados del estudio de triangulación mediante juicio de expertos al que se sometió el cuestionario; y 4) Aplicación del cuestionario definitivo a una muestra de 49 futuros profesores de bachillerato en México. En la cuarta fase se realizaron entrevistas clínicas a una muestra de 15 estudiantes para profundizar en la caracterización de las configuraciones cognitivas sobre la derivada.

Los resultados de nuestra investigación aportan nuevos conocimientos respecto a la caracterización de los conocimientos que los futuros profesores deberían tener para gestionar idóneamente los aprendizajes sobre la derivada de sus futuros estudiantes. Además, proporcionan pautas y criterios que permiten el diseño de metodologías didácticas para desarrollar y/o potenciar el conocimiento especializado sobre la derivada.

IDONEIDAD DE PROCESOS DE ESTUDIO DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS: UNA APROXIMACIÓN DESDE LA INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DEL CÁLCULO Y EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL

Edson Crisostomo Dos Santos

(Clic aquí para descargar)

Director: Dr. Juan D. Godino

Universidad de Granada

Fecha de defensa: febrero de 2013

RESUMEN

El objetivo general de esta investigación es la caracterización de los conocimientos sobre la idoneidad didáctica de procesos de estudio del cálculo integral para la formación de profesores de matemáticas. Se trata de aportar conocimientos sistemáticos y fundamentados sobre cómo elaborar diseños instruccionales de calidad para la formación de profesores de matemáticas de secundaria sobre un tema específico, la integral, en el marco socio-profesional de la licenciatura de matemáticas en Brasil. Dicha caracterización se hace mediante la articulación de los resultados de la investigación en didáctica del cálculo con los conocimientos de profesionales expertos en la formación de profesores de matemáticas de secundaria. La determinación de los conocimientos aportados por la investigación en didáctica del cálculo se hace mediante estudios documentales y tiene tres focos de atención: 

• investigaciones sobre pensamiento matemático avanzado, en particular, sobre procesos de enseñanza y aprendizaje de la integral.
• estudio histórico - epistemológico orientado hacia la reconstrucción de los significados parciales de la integral y su articulación.
• análisis de libros de texto usados en el contexto de la licenciatura en matemáticas en Brasil. 

La determinación de los conocimientos profesionales de formadores expertos se ha realizado mediante entrevistas a una muestra de diez formadores de profesores y su posterior análisis sistemático. Dichos conocimientos se categorizan teniendo en cuenta las dimensiones epistémica, ecológica, cognitiva, afectiva e instruccional (interacciones y recursos) de los procesos de estudio del cálculo. 

Se trata de una investigación cualitativa, basada en el estudio de casos de un contenido matemático y un contexto educativo particulares, que aplica y desarrolla las categorías de análisis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y de manera más específica la noción de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Tesis doctoral de Marta Domingo

El 25 de Febrero de 2009 se defendió la tesis doctoral, basada en nociones teóricas del EOS, titulada:

La construcció significativa del coneixement matemàtic a l'ESO des d'una perspectiva sòciocultural

La autora es Marta Domigo, siendo dirigida por los Dres Montserrat Benlloch y Àngel Alsina y presentada en la Universidad de Vic (Cataluña, España).

RESUMEN:
Es un hecho suficiente conocido que aparece una distancia evidente entre las bases psicopedagógicas de la LOE, centradas en la perspectiva sócioconstructivista y lo que pasa en el sí de las aulas actualmente, y más concretamente, en las aulas de Matemáticas de la ESO. Y es que a pesar de la ley, los profesores de Matemáticas tienden a hacer clase explicativa, ejemplos y ejercicios, y se paran poco a dejar que los alumnos construyan, colectiva e individualmente, el significado matemático. Con la intención de incidir en esta problemática, en el marco de la tesina (Domingo, 2004) se elaboraron protocolos diseñados bajo este punto de vista, destinados a la introducción de contenidos matemáticos nuevos a alumnos de 3o y 4o de ESO, de los cuales entonces se observan dos consecuencias importantes: aumentan el grado de motivación y la memoria comprensiva del alumnado.
En el marco de la tesis se considera necesario analizar los protocolos desde un punto de vista más cualitativo, donde se vea como varios elementos como el tipo de discurso (discurso prolèptic); el tipo y grado de interacción entre alumnos y entre profesor y alumnos; la adecuación del protocolo al currículum; la manera en cómo se trate el error, y otros factores, inciden en que los protocolos sean “válidos” desde un punto de vista de la Didáctica de la Matemática. Este nuevo punto de vista nos aproxima a la perspectiva sócioconstructivista del aprendizaje humano: tal y cómo apunta Coll (1993): si desde el constructivismo se considera el aprendizaje como un proceso activo del alumno a través del cual él mismo es capaz de construir, enriquecer y diversificar sus conocimientos respecto a los varios contenidos a partir del significado y el sentido que él le atribuye, el sócioconstructivismo incorpora la idea que el desarrollo cognitivo sigue un proceso que va del mundo exterior, social hacia el mundo interior, individual. Buscando una herramienta objetiva que nos permita validar nuestros materiales, y a partir de una revisión bibliográfica actual, descubrimos las aportaciones del enfoque ontosemiótico (EOS) de Godino, Font y Wilhelmi (2006), de análisis de cualquier proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos matemáticos.
En este marco, la pregunta de búsqueda queda configurada de la manera siguiente: “Bajo la perspectiva sócioconstructivista, qué grado de idoneidad didáctica tiene el programa de transposición didáctica de contenidos matemáticos al ESO?”. Partiendo de la pregunta definitiva, se han concretado los siguientes objetivos:

1.- Analizar un protocolo del programa de transposición didáctica de contenidos matemáticos al ESO (Domingo, 2004) desde el auto-observación y hacer las mejoras correspondientes, obteniendo así un protocolo mejorado.
2.- Valorar el grado de idoneidad matemática o epistémica del protocolo mejorado.

3.- Valorar el grado de idoneidad cognitiva del protocolo mejorado.

4.- Valorar el grado de idoneidad interaccional del protocolo mejorado.

5.- Valorar el grado de idoneidad mediacional del protocolo mejorado.

6.- Valorar el grado de idoneidad emocional del protocolo mejorado.

7.- Valorar el grado de idoneidad ecológica del protocolo mejorado.


En varios trabajos realizados desde el EOS (Godino y Batanero, 1994; Font y Godino, 2006; Godino, Contreras y Font, 2006; Godino, Font y Wilhelmi, 2006; De Amore y Godino, 2006; Godino, Font, Wilhelmi y Castro, 2007; Godino, Bencomo, Font y Wilhelmi, 2006) se han propuesto cinco niveles o tipos de análisis aplicables a un proceso de estudio matemático: análisis de los tipos de problemas y sistemas de prácticas (significados sistémicos); elaboración de las configuraciones de objetos y procesos matemáticos; análisis de las trayectorias e interacciones didácticas; identificación del sistema de normas y metanormas que condicionan y hacen posible el proceso de estudio (dimensión normativa) y, finalmente, valoración de la idoneidad didáctica del proceso de estudio. Los cuatro primeros niveles son herramientas para una didáctica descriptiva – explicativa, es decir, sirven para comprender y responder a la pregunta “Que está pasando aquí y por qué?”, mientras que el quinto aspira a la mejora del funcionamiento de los procesos de estudio.
En el marco de esta tesis nos hemos centrado en el quinto nivel, porque el que buscamos es evaluar una metodología de aplicación al aula. Después de aplicar la metodología que nos proporciona Castro (2007), y desde el marco de la investigación-acción, nuestros resultados indican que el grado de idoneidad didáctica del protocolo es alto.
Del análisis en particular de cada uno de los objetivos referentes a los diferentes grados de idoneidad, hemos sacado algunas conclusiones sobre la posible relación entre estos y estos con la perspectiva sociocultural del aprendizaje humano, lo cual nos permite completar y enriquecer un poco el marco teórico definido:
- Es necesario que el profesor tenga una buena formación para obtener un alto grado de idoneidad matemática, interaccional, mediacional y emocional.
- Es necesario que el profesor tenga un buen conocimiento de la realidad y del contexto del centro, así como también de sus alumnos, para favorecer las idoneidades cognitiva y ecológica.
- Un grado de idoneidad interaccional alto, favorece y ayuda a que la actividad acontezca bajo una perspectiva sociocultural. Hace falta, pero, analizar como tiene que ser esta interacción.
- Un grado de idoneidad emocional alto, favorece y ayuda a que la actividad acontezca bajo una perspectiva sociocultural.
- Un grado de idoneidad emocional alto, favorece y ayuda a que el aprendizaje sea significativo.
- El uso de material manipulativo es positivo también a partir de los 12 años.
- El uso de material manipulativo aumenta el grado de motivación, y de retruque, aumenta el grado de idoneidad emocional, favoreciendo, pues, otra vez, que la actividad acontezca bajo una perspectiva sociocultural.
- El hecho de trabajar en grupo, aumenta el grado de motivación, y de retruque, aumenta el grado de idoneidad emocional, favoreciendo, pues, otra vez, que la actividad acontezca bajo una perspectiva sociocultural.

Con el estudio que hemos realizado hemos podido constatar que la distancia queda mucho más reducida, pero que hay que continuar investigando y haciendo propuestas concretas que ayuden a hacerla, en términos matemáticos, tender hacia cero. Y es que, como dicen Chamoso y Rawson (2004) “En algunos momentos del difícil camino diario de la enseñanza, nos preguntamos si los estudiantes son capaces de realizar una cierta actividad y organizarse y pensar para lograr una respuesta adecuada. Y parece muy claro: lo harán siempre que se les dé la oportunidad de hacerlo...” (p. 38)

Tesis doctoral deTeresa B. Neto

El día 1 de Abril de 2009 Maria Teresa Bixirão Neto (Universidad de Aveiro, Portugal) defendió su tesis doctoral titulada,

O Desenvolvimento do Raciocínio Dedutivo ao Nível do Ensino Secundário, Recurso a Geometrias Planas

Esta tesis utiliza como marco teórico principal el Enfoque Ontosemiótico, y ha sido dirigida por las profesoras doctoras,
Ana Breda, Departamento de Matemática, Universidade de Aveiro
Nilza Costa, Departamento de Didáctica e Tecnologia Universidade de Aveiro.

RESUMEN:
Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas.
A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo.
O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração.
No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista um desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo.
O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Tesis doctoral de Silvia Ibarra

El 28 de Noviembre se defendió la tesis doctoral titulada,

La Transposición Didáctica del Álgebra en las Ingenierías. El Caso de los Sistemas de Ecuaciones Lineales

realizada por Silvia Elena Ibarra Olmos en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada (CICATA),Instituto Politécnico Nacional, México.

RESUMEN:
En este trabajo se expone un estudio de las transformaciones que sufre un conocimiento algebraico, el referente a los sistemas de ecuaciones lineales, a partir de que es incluido en un plan de estudios de ingeniería, hasta que es puesto en escena en el aula. Este proceso de cambio es un ejemplo del fenómeno conocido en Matemática Educativa como Transposición Didáctica, y que consiste, de manera general, en la serie de transformaciones a las que es sometido un conocimiento matemático al pasar de una institución a otra. Partiendo entonces de la aceptación de la existencia de la transposición, nos interesamos en poder caracterizarla a nivel micro, para lo cual usamos algunos de los planteamientos que forman parte del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción Matemática: las nociones de Significado Referencial, Significado Pretendido y Significado Implementado, cada uno de los cuales es descrito a través de las trayectorias y configuraciones epistémicas y docentes. Este acercamiento nos permitió percibir cuáles y en qué sentido, fueron los cambios que se dieron a los sistemas de ecuaciones lineales, además de su impacto en el curriculum algebraico de estudiantes de ingeniería de una universidad pública mexicana.

Conferencias - Seminarios "Análisis Didáctico"

En la semana del 24 al 29 de Noviembre Juan D. Godino impartió la conferencia, seguida de seminario, titulada, "Desarrollo de Competencias de Análisis Didáctico del Profesor de MatemáticaS" en las siguientes instituciones mexicanas:

- Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de Matemáticas, Sede de Acapulco.

- Centro de Investigación en Matemática Educativa de la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero, Sede Chilpancingo.

- Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV, México.

RESUMEN:
Una de las tareas principales del profesor de matemáticas es el diseño, implementación y evaluación de la propia práctica docente con la finalidad de favorecer el aprendizaje de los estudiantes. Es bien conocida la complejidad de esta labor, si tenemos en cuenta las diversas facetas implicadas y los factores que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. En esta conferencia presentaremos algunas nociones teóricas que pueden ayudar a reflexionar a los profesores de matemáticas sobre su propia práctica docente, al tiempo que abren nuevas perspectivas de investigación en didáctica de las matemáticas. Estas nociones están basadas en el enfoque teórico sobre el conocimiento matemático y didáctico que describimos como "ontosemiótico" , en el cual se tienen en cuenta las dimensiones epistémica (interpretada según una aproximación antropológica), cognitiva (una aproximación semiótica) e instruccional (una aproximación socio-constructivista) del estudio de las matemáticas.

Tesis doctoral de Eusebio Olivo Suárez

El 3 de Octubre de 2008 se defendió la tesis doctoral titulada,

"Significado de los intervalos de confianza para los estudiantes de ingeniería en México"

realizada por Eusebio Olivo Suárez, profesor del Tecnológico de Monterrey (México), bajo la dirección de la Dra Carmen Batanero, en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.

Tesis doctoral en Maracay

El 2 de Octubre de 2008 se defendió la tesis doctoral titulada,

LA INTEGRAL EN UNA VARIABLE REAL EN LA FORMACIÓN TÉCNICA UNIVERSITARIA: DIMENSIONES PRESENTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

realizada por Luis E. Capace P. y dirigida por el Dr. Mario Arrieche

Fue presentada en la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico "Rafael Alberto Escobar", Doctorado en Educación (Maracay, Venezuela).

RESUMEN
La integral en una variable real, es un tópico del cálculo infinitesimal que tiene variadas aplicaciones en el quehacer tecnológico, de allí que esté presente en la formación técnica universitaria. Sin embargo, los estudiantes presentan dificultades para comprender y aplicar este objeto matemático. Es por ello que esta investigación indagó de forma profunda y sistemática en esta problemática. Se asumió como marco teórico el enfoque Ontológico-semiótico de la cognición e instrucción de la matemática (Godino, 2003), ya que éste nos proporciona herramientas para analizar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática desde las dimensiones epistemológica, cognitiva e instruccional, puestos en juego en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. La metodología de investigación, se conformó por enfoques cualitativos y cuantitativos, pero con predominio de lo cualitativo. Se desarrolló un análisis epistémico con el que además de profundizar en los significados institucionales de referencia (pretendidos, implementados y evaluados) sobre la integral en una variable real, se determinaron seis configuraciones epistémicas (Godino, 2003). Al valorar el proceso de estudio para la enseñanza de la integral definida, desarrollado con un grupo de estudiantes de la carrera informática del IUET- La Victoria, se pudo comprobar en primer lugar que los criterios para valorar la idoneidad didáctica nos permiten ir perfeccionado el proceso. En atención a ellos se puede resaltar algunas conclusiones: a) Es necesario armonizar los aspectos geométricos y analíticos presentes en el concepto de integral, b) el uso de un software matemático permite simular procesos de cuadraturas lo que mejora la capacidad de abstracción en asuntos geométricos e infinitos, c) si los estudiantes tienen claro los conceptos, teoremas e interpretaciones geométricas de la integral en una variable real, pueden resolver problemas con el uso del computador aun teniendo deficiencias en el cálculo y d) las dificultades de los estudiantes en el cálculo integral están determinadas por las deficiencias en operaciones elementales del álgebra y la aritmética.

Descriptores:
La integral en una variable real, enfoque ontológico-semiótico, significados personales, significados institucionales, trayectoria didáctica, idoneidad didáctica y configuración epistémica.

Tesis doctoral de Manuel García Armenteros

El 16 de Septiembre de 2008 se defendió la tesis doctoral titulada:
"Significados institucionales y personales del límite de una función en el proceso de instrucción de una clase de primero de Bachillerato"
Fue presentada por Manuel García Armenteros en el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Jaén.

Capítulo en el "Handbook of Mathematics Teaching Research"

Font, V. & Rubio, N (2008). Onto-semiotic tools for the analisis of our own practice. En B. Czarnocha (ed.), Handbook of Mathematics Teaching Research: Teaching Experiment - A Tool for Teacher-Researchers (pp. 165-180). University of Rzeszów: Rzeszów, Poland.


Abstract:
The analysis of the educational practise is an important part of professional development, as it permits reflection on the various issues that condition the teaching and learning processes. The complexity of these processes requires the integration and application of theoretical tools that facilitate carrying out a systemic analysis. The perspectives required to analyse mathematical practice in the classroom are diverse, but can be usefully grouped in three categories: 1) the epistemic perspective, the goal of which is to provide adequate tools - what we shall refer to as "onto-semiotic" tools - for analysing the objects and mathematical processes (personal and institutional) that intervene in an instructional process; 2) the normative perspective, which should furnish us with the tools for analysing the sociomathematical and social norms that regulate the study process; and, 3) the axiological perspective, which provides us with the tools to evaluate the efficacy of teachers' own practice. In this paper, we centre our study on the epistemic perspective and use the notions drawn from the onto-semiotic approach to mathematical cognition in analysing a textbook task.

Este trabajo se puede descargar de esta web:
http://www.webpersonal.net/vfont/FontRubioTRHandbook.pdf

Informe de Investigación en PME 32 (Morelia)

Font, V. & Planas, N. (2008). Mathematical practices, semiotic conflicts, and socio-mathematical norms. En O. Figueras, J.L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano & A. Sepúlveda (eds.), Proceedings of the Joint Conference PME32-PMENA XXX (Vol 3, pp. 17-23). CINVESTAV: México.


Abstract:
We adapt the onto-semiotic approach to research in mathematics education developed by Godino and his colleagues (e.g., Font, D'Amore & Godino, 2007; Godino, Batanero & Roa, 2005) in order to better understand certain disparities in the interpretation of classroom socio-mathematical norms (Yackel & Cobb, 1996). In this approach, the experience of disparities in the interpretation of norms can be conceptualized as the experience of semiotic conflicts. We explore semiotic conflicts in the mathematics classroom in relation to: 1) mathematical practices that are being developed within the classroom, 2) socio-mathematical norms that intervene in the orchestration of the practices, and 3) differences in the interpretation of the norms.

Este trabajo se puede descargar en esta web:
http://www.webpersonal.net/vfont/PM32.pdf

Articulo en la revista RELIME

Ramos, A. B y Font, V. (2008). Criterios de idoneidad y valoración de cambios en el proceso de instrucción matemática. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 11 (2), 233-265.

Resumen:
La investigación que se presenta se enmarca dentro del enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática y tiene como objetivo central analizar el papel que juegan los criterios de idoneidad en la argumentación que hacen los profesores cuando valoran la introducción de cambios institucionales en el proceso de instrucción. En particular, se investiga la valoración de la incorporación de situaciones contextualizadas al proceso de enseñanza y aprendizaje de las funciones en la asignatura "Introducción a la Matemática", impartida en la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad de Carabobo (Venezuela).

Este artículo se puede descargar desde esta dirección web:
http://www.webpersonal.net/vfont/Criteriosdef.pdf

Formación de profesores desde la perspectiva del EOS

Hola,
He incluido en la web de nuestro grupo un archivo con un trabajo en elaboración sobre "formación de profesores desde la perspectiva del EOS" que me gustaría discutir a través de este blog, o del foro virtual teoria-edumat. Este es el título:


Formación de profesores de matemáticas basada en la reflexión guiada sobre la práctica. (Trabajo en revisión). Propuesta para discutir en el Grupo de Trabajo, "Conocimiento y Desarrollo Profesional del Profesor", durante el XII Simposio de la SEIEM (Badajoz, 3-6 Septiembre 2008).

He incluido también un archivo adicional en word con un "Resumen y cuestiones"

La dirección precisa es esta:
http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_eos.htm#analisis_didactico

Se agradecerá cualquier comentario, crítica o sugerencia, bien a través del foro o mediante el blog eos: http://enfoqueontosemiotico.blogspot.com/
Saludos
Juan D. Godino

Conferencia EOS y Formación de Profesores

Conferencia impartida por Juan D. Godino con el título,

Sviluppo di competenze di analisis didattica nella formazione degli insegnanti di matematica,

en el marco del "Convegno di Didattica della Matematica" celebrado en Locarno (Suiza) los días 25 y 26 de Agosto de 2008, organizado por la Alta Scuola Pedagogica.

Resumen:
Uno dei compiti principali dell’insegnante di matematica è la progettazione, l’implementazione e la valutazione della propria pratica docente con la finalità di favorire l’apprendimento degli studenti. È ben conosciuta la complessità di questo lavoro, se consideriamo i diversi aspetti implicati e i fattori che condizionano l’insegnamento e l’apprendimento della matematica. In questa conferenza presenteremo alcune nozioni teoriche che possono aiutare gli insegnanti di matematica a riflettere sulla propria pratica docente, dal momento che aprono nuove prospettive di ricerca in didattica della matematica. Queste nozioni sono basate sull’approccio teorico sulla conoscenza matematica e didattica che indichiamo come “ontosemiotico”, nel quale si considerano le dimensioni epistemica (interpretata secondo un approccio antropologico), cognitiva (un approccio semiotico) e istruzionale (un approccio socio-costruttivista) dello studio della matematica.

Síntesis EOS en formato póster

Síntesis actualizada del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática.
Más detalles en, http://www.ugr.es/local/jgodino:

Jornadas Regionales de Educación Matemática

En la ciudad de Murcia (España) se celebraron los días 18 y 19 de Abril de 2008 las VI Jornadas Regionales de Educación Matemática, organizadas por el Centro de Profesores y Recursos de Murcia.

Juan D. Godino impartió la conferencia titulada,

Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de Matemáticas

RESUMEN:

Una de las tareas principales del profesor de matemáticas es el diseño, implementación y evaluación de la propia práctica docente con la finalidad de favorecer el aprendizaje de los estudiantes. Es bien conocida la complejidad de esta labor, si tenemos en cuenta las diversas facetas implicadas y los factores que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. En esta ponencia presentaremos algunas nociones teóricas que pueden ayudar a reflexionar a los profesores de matemáticas sobre su propia práctica docente, al tiempo que abren nuevas perspectivas de investigación en didáctica de las matemáticas. Estas nociones están basadas en el enfoque teórico sobre el conocimiento matemático y didáctico que describimos como "ontosemiótico", en el cual se tienen en cuenta las dimensiones epistémica (interpretada según una aproximación antropológica), cognitiva (una aproximación semiótica) e instruccional (una aproximación socio-constructivista) del estudio de las matemáticas.

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Encuentro Latinoamericano de Educación Estadística (ELEE)

Los días 4 al 5 de Julio se celebró en el ITESM (Monterrey, México) el Encuentro Latinoamericano de Educación Estadística (ELEE).

El objetivo de este encuentro fue reunir a los educadores estadísticos y profesores de estadística latinoamericanos que participaron en la Conferencia del Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics: Challenges for Teaching and Teacher Education, con el fin de intercambiar experiencias, completar su formación en educación estadística, ampliar los contactos entre los mismos y establecer proyectos de colaboración futura.

En este encuentro, Juan D. Godino impartió el taller titulado:

Aplicaciones del Enfoque Onto Semiótico al Análisis Didáctico

La descripción de este taller se encuentra aquí.

http://www.ugr.es/local/icmi/iase_study/

ICMI Study and IASE Round Table Conference

En la Conferencia Internacional, organizada por el ICMI y la IASE en el ITESM, Monterrey (Mexico), del 30 de Junio al 4 de Julio de 2008 se presentó la siguiente contribución, donde se aplican los criterios de idoneidad didáctica en la formación de profesores de matemáticas:

Juan D. Godino, Carmen Batanero, Rafael Roa, & Miguel R. Wilhelmi,

Assessing and Developing Pedagogical Content and Statistical Knowledge of Primary School Teachers Through Project Work

Este trabajo está disponible en:

http://www.ugr.es/local/icmi/iase_study/

Actividades sobre EOS en el ICME 11, MÉXICO

En el 11 Congreso Internacional sobre Educación Matemática, celebrado del 6 al 13 de Julio de 2008 en Monterrey, México, tuvieron lugar las siguientes contribuciones relacionadas con nuevos desarrollos y aplicaciones del EOS:

(1) Comunicación en el Topic Group 27, “Mathematical knowledge for teaching”

Juan D. Godino, Mauro Rivas & Walter F. Castro. Epistemic and Cognitive Analysis of an Arithmetic- Algebraic Problem Solution

El trabajo completo está disponible aquí:

http://tsg.icme11.org/document/get/391

(2) Presentación Póster:

DEVELOPING DIDACTICAL ANALYSIS COMPETENCIES IN THE TRAINING OF PRESERVICE MATHEMATICS` TEACHERS

Juan D. Godino, Walter F. Castro, Mauro Rivas and Patricia Konic

Resumen disponible aquí:

http://www.icme11.org/node/693

(3) Talleres (Workshops):

ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS DE ANÁLISIS DIDÁCTICO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS

Juan D. Godino, Mauro Rivas, Walter F. Castro y Patricia Konic (Universidad de Granada)

ANÁLISIS DIDÁCTICO MATEMÁTICO DE TRANCRIPCIONES DE CLASES DE MATEMÁTICAS

Vicenç Font, Universitat de Barcelona (Spain) Ángel Contreras, Universidad de Jaén (Spain)

GRADEM - Grupo de Investigación basado en el EOS

En la Universidad de Barcelona se ha constituido el Grupo de Investigación GRADEM,

"GRUP DE RECERCA SOBRE ANÀLISI DIDÀCTICA EN EDUCACIÓ MATEMÀTICA"

El grupo GRADEM forma parte de la red REMIC (Recerca en Educació Matemàtica i Científica de la Generalitat de Catalunya) y está constituido por investigadores en Didáctica de las Matemáticas de Cataluña, Andalucía, Galicia, Navarra y Madrid y cuenta con una red de colaboradores de diferentes países (Estados Unidos, México, Colombia, Venezuela, Argentina, Perú, Italia, Portugal, Chile y Brasil). Por otra parte, también participan profesores de secundaria y estudiantes de doctorado.

Su línea de investigación se inscribe dentro el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática y de las aproximaciones socioculturales a las teorías del aprendizaje. En concreto, nos interesa desarrollar herramientas para el análisis didáctico de procesos de estudio que puedan ser utilizadas en el desarrollo profesional del profesorado de matemáticas.

Se trata de un grupo que:

1) Está siendo reconocido a nivel internacional con publicaciones en las principales revistas de investigación de la área de Didáctica de las Matemáticas: Educational Studies in Mathematics, Recherches en Didactiques des Mathematiques, For the Learning of Mathematics, ZDM-The International Journal on Mathematics Education, European Journal of Intercultural Studies, Revista de Educación, Educación Matemática, RELIME, Enseñanza de las Ciencias, etc. Por otro lado, ha presentado comunicaciones tanto a los principales congresos internacionales (PME, CERME, ICME, RELME, CIBEM, CIEAEM, etc.) como a los nacionales (SEIEM, JAEM) y se le han concedido proyectos I+D competitivos y proyectos de innovación docente.

2) Realiza una tarea de formación permanente y de publicación de artículos de divulgación dirigida al profesorado (Cuadernos de Pedagogía, Guix, Suma, Perspectiva Escolar, etc.) y tiene asociado un grupo de profesorado de matemática de secundaria, Grupo Emac, "Educación Matemática Crítica", http://dewey.uab.es/nplanas/emac/

Información adicional sobre líneas de trabajo y componentes del grupo está disponible en Internet:

http://antalya.uab.es/crecim/xarxaremic/index.php?option=com_content&task=view&id=43&Itemid=22

Contribución al Topic Group 27, ICM 11, México

En la siguiente dirección web, http://tsg.icme11.org/document/get/391

Se puede descargar la contribución realizada por,

Juan D. Godino, Mauro Rivas, Walter F. Castro y Patricia Konic

al Topic Group 27 del ICMI 11, “Mathematical Knowledge for teaching”,con el título,

EPISTEMIC AND COGNITIVE ANALYSIS OF AN ARITHMETIC – ALGEBRAIC PROBLEM SOLUTION

Abstract:

We analyze the solution of a problem proposed on the context of a mathematics methods course for in-training primary teachers, by applying some notions of the “onto-semiotic approach” to mathematics knowledge. The generalization of the arithmetic statement given to students involves the use of algebraic reasoning, giving way to the study of the relations between arithmetic and algebra, as well as the relations between empirical and deductive argumentation. The solution of elementary problems and the epistemic-cognitive reflection on the objects and meanings used during the solution is proposed as a means to overcome a limited students’ conception on the nature of mathematics, usually reduced to its conceptual and procedural aspects.