domingo, 20 de enero de 2008

Tesis Doctoral de Hugo A. Alvarado


El pasado 30 de Noviembre de 2007 se defendió en el Departamento de Didactica de la Matemática de la Universidad de Granada la tesis doctoral titulada,

"Significados institucionales y personales del teorema central del límite en la enseñanza de estadística en ingeniería"

El autor es el Dr. Hugo Alejando Alvarado Martínez, profesor en la Universidad Católica de la Santísima Concepción (Concepción, Chile). Ha sido dirigida por la Dra Carmen Batanero.

Resumen

El teorema central del límite es uno de los fundamentales en estadística y estudia el comportamiento de la suma de variables aleatorias, cuando crece el número de sumandos, asegurando su convergencia hacia una distribución normal en condiciones muy generales. Este teorema tiene gran aplicación en inferencia estadística y en procesos de simulación de la ingeniería. En este trabajo se aborda la problemática de la enseñanza y aprendizaje del teorema central del límite en los estudios de ingeniería, particularmente en Chile. Utilizando el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática desarrollado principalmente por Godino es posible acercarse a este teorema general y universal, desde una diversidad de puntos de vista.

Esta tesis realiza diversas aportaciones al campo de la educación estadística: a) El análisis histórico y de libros de texto permite describir con detalle el significado de referencia del teorema central del límite en un curso estándar de ingeniería, y mostrar la diversidad posible de significados de dicho objeto matemático, b) El proceso de estudio implementado, es en sí novedoso, al incorporar actividades no habituales, como las basadas en la simulación de experimentos aleatorios con materiales manipulativos y ordenador, así como del estudio de las condiciones para la convergencia, c) El análisis del aprendizaje de los estudiantes, amplía notablemente los estudios realizados sobre la comprensión del teorema central del límite, al abarcar una serie de propiedades no consideradas en las investigaciones previas. También, se aborda la capacidad de reconocimiento de los campos de problemas, uso correcto de procedimientos, lenguaje y capacidad de argumentación, que no han sido consideradas con anterioridad.

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